add maths and reseaux

2A/Maths/tp/2_tp/tp2.py

@@ -0,0 +1,186 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+from scipy.special import factorial,binom
+
+
+rng = np.random.default_rng()
+
+
+print(factorial(5))
+print(binom(7,3))
+
+
+# k = np.array(range(10))
+# plt.figure("La fonction x^2 sur les entiers de 1 à10")
+# plt.plot(k, k**2, 'r')
+# plt.show()
+
+
+
+# Exercice 1 (Simulation d’une planche).
+
+#? 1. On considère une bille dans la planche, à un certain étage n donné. Notons k la po-
+#? sition actuelle de la bille (k = 0 si elle est complètement à gauche, k = n si elle est
+#? complètement à droite). Quelles positions la bille peut-elle atteindre à l’étage suivant ?
+
+#* la position suivante de la bille sera k - 1 ou k + 1
+
+#? 2. On définit la variable aléatoire Y telle que
+#? position suivante = position actuelle + Y
+#? Quelle loi de probabilité suit la variable Y ? Trouvez comment générer en Python des
+#? échantillons de cette loi de probabilité.
+
+#* loi de bernoulli, n fois
+
+# Paramètre de la loi de Bernoulli (probabilité de succès)
+p = 0.3 
+
+# Générer un échantillon de la loi de Bernoulli
+def bernoulli(p):
+    if np.random.randint(0,2) <= p :
+        y = 0
+    else :
+        y = 1
+    return y
+
+
+
+print(bernoulli(0.5))
+
+
+#? 3. Déduisez-en un moyen simple de simuler la planche de Galton. Écrivez une fonction
+#? qui simule le passage d’une bille à travers une planche de Galton, et renvoie la position
+#? d’arrivée de la bille. Cette fonction prend en entrée deux paramètres définissant la nature
+#? de la planche (sa hauteur N et son paramètre gauche/droite p), et doit renvoyer un
+#? nombre entier aléatoire entre 0 et N (position d’arrivée de la bille).
+
+def simul_planche(N, p):
+    position = 0  # La position initiale est 0 (au sommet de la planche)
+    
+    for _ in range(N):
+        position += bernoulli(p)
+    
+    # Assurez-vous que la position reste dans les limites de la planche
+    position = max(0, min(N, position))
+    
+    return position
+
+# Exemple d'utilisation de la fonction
+N = 10  # Hauteur de la planche
+p = 0.5  # Probabilité de rebondir à gauche ==> quand équilibré
+position_finale = simul_planche(N, p)
+print("Position d'arrivée de la bille :", position_finale)
+
+
+#? 4. Simulez un grand nombre de billes (par exemple 10000) passant à travers une planche de
+#? Galton de paramètres N = 12 et p = 0.5. Stockez les 10000 positions d’arrivée obtenues.
+
+# Nombre de billes à simuler
+nombre_de_billes = 10000
+
+# Liste pour stocker les positions d'arrivée
+positions_arrivee = []
+
+# Simulation des billes
+for _ in range(nombre_de_billes):
+    positions_arrivee.append(simul_planche(N, p)) #.append, ajoute dans la liste
+
+
+#? Maintenant, positions_arrivee contient les positions d'arrivée de 10 000 billes
+#? Vous pouvez les utiliser pour effectuer des analyses ou des calculs statistiques
+
+positions_arrivee = np.array(positions_arrivee)
+moyenne = np.mean(positions_arrivee)
+variance = np.var(positions_arrivee)
+
+print("Moyenne :", moyenne)
+print("Variance :", variance)
+
+
+#? 5. Tracez l’histogramme des 10000 positions d’arrivée précédentes. Vous pouvez utiliser la
+#? fonction hist de la librairie matplotlib, ou encore la fonction histplot de la
+#? librairie seaborn.
+#? Question en passant : avec une planche de Galton réelle, et de vraies billes, comment
+#? pourrait-on obtenir concrètement cet histogramme ?
+
+# Tracer l'histogramme
+plt.hist(positions_arrivee, bins=range(N+2), align='left', alpha=0.75, rwidth=0.8)
+plt.xticks(range(N+1))
+plt.xlabel('Position d\'arrivée')
+plt.ylabel('Fréquence')
+plt.title(f'Histogramme des positions d\'arrivée pour {nombre_de_billes} billes')
+plt.grid(axis='y', alpha=0.75)
+plt.show()
+
+
+#? 6. Reproduisez l’expérience avec différentes autres valeurs possibles pour le paramètre p.
+#? Quelles sont les conséquences au niveau de l’histogramme ?
+
+N = 10  # Hauteur de la planche
+p = 0.75  # Probabilité de rebondir à gauche ==> quand équilibré
+position_finale = simul_planche(N, p)
+print("Position d'arrivée de la bille :", position_finale)
+
+positions_arrivee = []
+
+# Simulation des billes
+for _ in range(nombre_de_billes):
+    positions_arrivee.append(simul_planche(N, p)) #.append, ajoute dans la liste
+
+positions_arrivee = np.array(positions_arrivee)
+moyenne = np.mean(positions_arrivee)
+variance = np.var(positions_arrivee)
+
+print("Moyenne :", moyenne)
+print("Variance :", variance)
+
+
+# Tracer l'histogramme
+plt.hist(positions_arrivee, bins=range(N+2), align='left', alpha=0.75, rwidth=0.8)
+plt.xticks(range(N+1))
+plt.xlabel('Position d\'arrivée')
+plt.ylabel('Fréquence')
+plt.title(f'Histogramme des positions d\'arrivée pour {nombre_de_billes} billes')
+plt.grid(axis='y', alpha=0.75)
+plt.show()
+
+# Exercice 2
+from numpy.ma.core import choose
+# Exercice 2
+# 1) étant doné que l'expérience est répété plusieur fois c'est une lois binomiale
+# 2) P(X =k) = (n|k).p^k.(1-p)^n-k
+
+galton3=nr.binomial(12, 0.3, 1000)
+plt.hist(galton2,bins=12,range=(0,12),density=True)
+plt.show()
+def loi(N, p):
+    galton3LOI = []
+    for i in range(N+1):
+        #galton3LOI.append(binom.pmf(i, N, p))
+
+        galton3LOI.append((binom(N,i))*(p**i)*(1-p)**(N-i))
+
+    plt.plot(range(N+1), galton3LOI, 'r')
+    plt.show()
+
+loi(12,0.5)
+
+
+from scipy.stats import norm
+
+# Paramètres
+N = 1000
+p = 0.5
+
+positions = np.random.binomial(N, p, size=10000)
+
+# Afficher l'histogramme
+plt.hist(positions, bins=range(N+2), density=True, alpha=0.6, color='b', label='Histogramme de Galton')
+
+# Superposer la distribution normale
+mu = N * p
+sigma = np.sqrt(N * p * (1 - p))
+x = np.arange(0, N+1)
+y = norm.pdf(x, mu, sigma)
+plt.plot(x, y, 'r', label='Distribution normale')
+plt.show()

2A/Reseaux/server.sh

@@ -24,7 +24,7 @@ case $@ in
         		echo -e -n "Connection: close\r\n"
         		echo -e -n "Content-Type: text/plain\r\n"
 			echo -e -n "\r\n"
-			echo -e -n "403 : Forbiden\n";echo -n "Erreur 403" >&2;exit $?
+			echo -e -n "403 : Forbiden 2\n";echo -n "Erreur 403" >&2;exit $?
 
 		fi
 		if [ ! -f $fich ]; then
@@ -35,7 +35,8 @@ case $@ in
 			echo -e -n "Content-Type: $mine\r\n"
 			echo -e -n "Connection: close\r\n"
 			echo -e -n "\r\n"
-			echo -n "404 : Not Found";echo "Erreur 404" >&2
+			echo -n "404 : Not Found 2" #ne sert a rien car ne s'affiche pas !
+			echo "Erreur 404" >&2
 		fi
 		
 		mime=$(file -L --brief --mime-type $fich)