ajout des tp de maths

Maths/tp/Bases2/tp1/exo1_numpy_généralités.py

@@ -0,0 +1,82 @@
+### Exercice : tableaux en Numpy (introduction)
+###############################################
+
+import numpy as np
+
+# Tous les passages indiqués "TODO()" sont à remplacer par vos soins
+def TODO():
+	print("à vous!")
+	exit()
+
+### DÉFINITION D'UN ARRAY NUMPY
+
+print("Définition d'un array Numpy à partir d'une list :")
+A = np.array([ -4, -32,  25, -15, -12, -23,   4,  -3, -17])       
+print("A=",A)
+print("len(A)=",len(A))
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Définition d'un array Numpy avec la fonction arange:")
+# 	np.arange(DEBUT,FIN,PAS)
+# Fonctionne comme 'range', mais on peut utiliser des nombres non entiers
+B = np.arange(0,1,0.05) #entre 0 et 1, par pas de 0.05
+print("B=",B)
+print("len(B)=",len(B)) #longueur du tableau
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Définition d'un array Numpy avec la fonction linspace:")
+#	np.linspace(DEBUT,FIN,NOMBRE_DE_POINTS)
+C = np.linspace(0,np.pi,20)
+print("C=",C)
+print("len(C)=",len(C))
+# Remarque: linspace est généralement le choix le plus pertinent pour les graphiques (voir plus loin)
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+
+### MANIPULATIONS DE BASE : À VOUS !
+
+print("Affichez un tableau contenant la somme de B et C (élément par élément):")
+Z = np.array([B+C])
+print(Z)
+
+# Remarque : notez bien la différence de fonctionnement comparé aux listes Python!
+# Dans le cadre de Numpy, l'opérateur '+' reprend un sens mathématique d'addition.
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Définissez un tableau D de 100 nombres (exactement) répartis uniformément de 1 (inclus) à 10 (inclus).")
+D = np.linspace(1,10,100)
+print("D=",D)
+print("len(D)=",len(D))
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Définissez un tableau E de 100 nombres, contenant le LOGARITHME DÉCIMAL de chaque valeur contenue dans D.")
+E = np.log10(D) # a exactement le meme nombre de valeurs que D
+print("E=",E)
+print("len(E)=",len(E))
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Définissez un tableau F de 100 nombres, contenant la formule \"cos(x)+2*sin(x)\" appliquée à chaque élément du tableau D.")
+F = np.cos(D)+2*np.sin(D) # a exactement le meme nombre de valeurs que D
+print("F=",F)
+print("len(F)=",len(F))
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Trouvez la plus grande valeur contenue dans le tableau F:")
+print("max(F)=",max(F))
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("Créez un tableau contenant la concaténation des tableaux A et B, sur une seule ligne:")
+print("A=",A)
+print("B=",B)
+G = np.concatenate((A,B))
+print("G=",G)
+# (internet autorisé, attention aux parenthèses!)
+

Maths/tp/Bases2/tp1/exo2_numpy_indexation.py

@@ -0,0 +1,122 @@
+### Exercice : indexation des tableaux en Numpy
+###############################################
+
+import numpy as np
+
+# Tous les passages indiqués "TODO()" sont à remplacer par vos soins
+def TODO():
+	print("à vous!")
+	exit()
+
+# Définition d'un array Numpy
+A = np.array([ -4, -32,  25, -15, -12, -23,   4,  -3, -17,  47, -40,  20,  11,
+        -6,  44, -47,  42,  26,  -5,  46,  47,  34,  28,  47,  38, -42,
+         5, -39, -28, 29])     
+print("A=",A)
+print("len(A)=",len(A)) 
+
+#B = np.array([ 4, 6, 8, 9, 2, 1, 19, 101, 115, 12, 112, 2059, 500, 13,
+#              15, 805, 6077, 6070, 303, 200, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 25, 76, 77, 78]) 
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+### SLICING
+
+# Le slicing permet d'accéder à une sous-partie d'une liste ou d'un tuple 
+# (objets Python standards) ou d'un array (objet Numpy).
+# Il prend la forme générale
+#		DEBUT:FIN:PAS
+# qui signifie : tous les éléments depuis l'indice DEBUT (inclus) jusqu'à 
+#		l'indice FIN (exclus) en prenant un élément tous les PAS.
+
+print("======= Exemple de slicing : A[3:14:2] ")
+print(A[3:14:2])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+# Si PAS est omis, il vaut 1 (on prend les éléments de 1 en 1)
+print("Affichez tous les éléments de l'index 3 (inclus) à 14 (exclus).")
+print(A[3:14])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+# Si DEBUT est omis, il vaut 0 (on part depuis le début du tableau)
+print("Affichez 1 élément sur 2, depuis le début et jusqu'à l'index 12 INCLUS")
+print(A[:13:2])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+# Si FIN est omis, on va jusqu'au bout du tableau
+print("Affichez 1 élément sur 3, depuis l'index 4 (inclus) jusqu'à la fin.")
+print(A[4::3])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+# Si DEBUT et/ou FIN sont négatifs, ils indiquent une position en partant
+# de la fin du tableau (-1 est le dernier élément, -2 l'avant-dernier, etc.)
+print("Affichez les 10 derniers éléments de A.")
+print(A[-10::])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("\nAffichez 1 élément sur 3, en partant du début, et en vous arrêtant 10 éléments avant la fin du tableau.")
+print(A[:-9:3])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+# Si PAS est négatif, on lit les éléments dans le sens inverse.
+print("\nAffichez le tableau A à l'envers, depuis son dernier élément jusqu'au premier.")
+print(A[::-1])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("\nAffichez les 10 derniers éléments de A, à l'envers.")
+print(A[:-10:-1])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+
+### INDEXATION PAR UNE LISTE D'INDICES 		(uniquement en Numpy)
+
+# En Numpy, on peut utiliser une LISTE (ou un autre ARRAY) de nombres entiers positifs
+# indiquant tous les emplacements qu'on souhaite lire dans le tableau.
+
+print("\n======= Exemple d'indexation par une liste :")
+print("A=",A)
+print("len(A)=",len(A)) 
+indices = [1,3,4,5,10]
+print(indices)
+print(A[indices])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("\nExtrayez le sous-tableau de A donné par les indices qui sont un nombre au carré (0,1,4,9, etc.) :")
+carree = [0,1,4,9,16,25]
+print(carree)
+print(A[carree])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+
+### INDEXATION PAR UN MASQUE BINAIRE 		(uniquement en Numpy)
+   
+# En Numpy, on peut indexer des éléments de A à l'aide d'un autre array, de la même
+# taille que A, mais contenant des booléens indiquant si chaque index doit être 
+# conservé (True) ou écarté (False)
+
+print("\n======= Exemple d'indexation par masque binaire:")
+print("A=",A)
+print("len(A)=",len(A)) 
+test = A>0
+print(test)
+print(A[test])
+
+# exit()	# -------------- Supprimez cette ligne pour passer à la suite ------------------
+
+print("\nCréez un tableau B, de la même taille que A, dans lequel les nombres pairs sont conservés, mais les nombres impairs sont remplacés par des 0 :")
+B = A.copy()
+test1 = B%2==0
+test2 = abs(B)%2!=0
+B[test2] = 0
+print(B)
+# Indice : utilisez la fonction np.mod
+

Maths/tp/Bases2/tp1/exo3.py

@@ -0,0 +1,8 @@
+import matplotlib.pyplot as plt
+plt.figure()
+X=[0,3,2,1]
+Y=[0,0,1,-1]
+plt.plot(X,Y,color='blue')
+plt.axis('equal')
+plt.title('Ma première figure')
+plt.show()