maths stats tp1

Maths/tp/Stats/tp1/tp.py

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+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# dans python
+import random
+#générer un nombre aléatoire
+random_number = random.random()
+print(random_number)
+#générer un entier aléatoire
+random_int= random.randint(10,20) # doit etre compris entre 10 et 19 et le troisieme pour le nb qu'on veut
+print(random_int)
+# dans numpy
+#générer un tableau de nombres aléatoires : example
+random_tab= np.random.random([2,10])
+print(random_tab.shape)
+
+import random
+Echantillon=random.sample(range(1, 50), 6)
+print(Echantillon)
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# Exo 1
+
+# Generer une seule ligne de 0 et 1
+Ligne1=np.random.randint(0,2,1)
+print(Ligne1)
+
+print("-------------------------------------------")
+
+#Genere une seul colone de -1, 1
+Colone1=np.random.randint(0,2,1)
+Colone1[Colone1==0]=-1
+print(Colone1)
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# Générer une matrice (un tableau de deux dimensions) de taille de réels positifs et négatifs.
+Matrice1=np.random.randint(0,2,[10,10])
+Matrice1[Matrice1==0]=-1
+print(Matrice1)
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# générer deux matrices : A aléatoire de taille [n,m] et B de la même taille que A mais ne contient que 0 et 1. Multiplier A et B (élément par élément) et afficher le résultat
+A=np.random.randint(0,2,[10,10])
+A[A==0]=-1
+print(A)
+B=np.random.randint(0,2,[10,10])
+print(B)
+C=A*B
+print(C)
+
+
+# A l'aide de linspace, générer un tableau ax de 100 ponits començant à 0 et finissant à 1. Générer deux lignes aléatoires x et y de la même taille que ax. Dans une figure, afficher les points qui ont pour abscisse x et ordonnée y.
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+ax=np.linspace(0,1,100)
+x=np.random.random(100)
+y=np.random.random(100)
+plt.plot(x,y,'o')
+plt.show()
+
+
+#Choix aléatoire avec python
+from random import choice
+
+Villes_européenens = ["Berlin", "Porto", "Madrid", "Amsterdam", "London", "Paris", "Rome", "Paris", "Barcelone", "Bruxelles", "Budapest", "Bucarest", "Lisbonne", "Stockholm", "Prague", "Vienne", "Dublin", "Milan", "Copenhague"]
+
+print('Cette année direction : ',choice(Villes_européenens))
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# Exo 2
+
+def de(N):
+    return np.random.randint(1,7,N)
+
+T = 100000
+y = 6
+tirage=de(T)
+
+x= len(tirage[tirage==y])
+print("Taux d'apparition du nombre 6 sur le de : ", x/T * 100 ,"%")
+
+print(len(tirage[tirage==y]))
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# Exo 3
+
+
+colone=np.random.randint(0,100,[10,1])
+print(colone)
+# 1
+print("mean, moyenne : ", np.mean(colone))
+print("median, mediane : ", np.median(colone))
+
+print("-------------------------------------------")
+# 2
+print("moyenne : ", np.mean(colone))
+print("variance : ", np.var(colone))
+print("ecart type : ", np.std(colone))
+
+print("-------------------------------------------")
+# 3
+matrice=np.random.rand(4,3)
+print(matrice)
+# print("moyenne : ", np.mean(matrice[10,1]))
+# print("variance : ", np.var(matrice[10,1]))
+# print("ecart type : ", np.std(matrice[10,1]))
+print("moyenne : ", np.mean(matrice))
+print("variance : ", np.var(matrice))
+print("ecart type : ", np.std(matrice))
+
+print("-------------------------------------------")
+
+# Générer une matrice aléatoire de taille [4, 3]
+matrice = np.random.rand(4, 3)
+
+# Calculer la moyenne, la médiane et l'écart-type ligne par ligne
+moyennes = np.mean(matrice, axis=1)
+medianes = np.median(matrice, axis=1)
+ecarts_types = np.std(matrice, axis=1)
+
+# Afficher les résultats
+print("Matrice aléatoire:\n", matrice)
+print("Moyennes par ligne:", moyennes)
+print("Médianes par ligne:", medianes)
+print("Écart-types par ligne:", ecarts_types)
+
+print("-------------------------------------------")
+
+
+# Calculer la moyenne, la médiane et l'écart-type colonne par colonne
+moyennes = np.mean(matrice, axis=0)
+medianes = np.median(matrice, axis=0)
+ecarts_types = np.std(matrice, axis=0)
+
+# Afficher les résultats
+print("Matrice aléatoire : ", matrice)
+print("Moyennes par colonne : ", moyennes)
+print("Médianes par colonne : ", medianes)
+print("Écart-types par colonne : ", ecarts_types)
+
+# Exo 4
+
+# 1
+def lancer_de():
+    return np.random.randint(1, 6)
+
+# 2
+IN = [10, 100, 1000]
+
+for n in IN:
+    nb_3 = 0
+    for i in range(n):
+        if lancer_de() == 3:
+            nb_3 += 1
+    freq_3 = nb_3 / n
+    print("Fréquence de 3 après", n, "lancers:", freq_3)
+
+# 4
+N = [10, 100, 1000]
+
+for n in N:
+    nb_k = 0
+    for i in range(n):
+        if lancer_de() < 4:
+            nb_k += 1
+    freq_k = nb_k / n
+    print("Fréquence de k < 4 après", n, "lancers:", freq_k)
+
+# 5
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+probas = [1/6] * 6  # Probabilités théoriques
+
+plt.bar(range(1, 7), probas)
+plt.xlabel("Face du dé")
+plt.ylabel("Probabilité")
+plt.title("Probabilités d'obtenir chaque face du dé")
+plt.show()
+
+# 6
+N = [10, 100, 1000]
+
+for n in N:
+    freq_faces = [0] * 6
+    for i in range(n):
+        face = lancer_de()
+        freq_faces[face-1] += 1
+    freq_faces = [f / n for f in freq_faces]
+    print("Fréquences de chaque face après", n, "lancers:", freq_faces)
+
+
+# 7
+probas = [1/6] * 6  # Probabilités théoriques
+cumul_theo = [sum(probas[:i+1]) for i in range(6)]  # Fonction de répartition théorique
+
+plt.plot(range(1, 7), cumul_theo)
+plt.xlabel("Face du dé")
+plt.ylabel("Probabilité")
+plt.title("Fonction de répartition théorique")
+plt.show()
+
+
+# Exo 5
+# 3
+line = np.random.randint(0, 11, size=N-1000)
+print(line)
+
+# 4