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EnigmePython/cryptarithme.py

@@ -0,0 +1,154 @@
+# file cryptarithme.py
+# brief solution générique des cryptarithme
+# author Johan Lachenal
+# date 17 Octobre 2022
+# ce fichier contient l'algorithme générique résolvant les cryptarithmes, plus tard il contiendra un générateur aléatoire de cryptarithme
+
+# Pour que le résolveur d'énigmes de cryptarithme fonctionne, il est nécessaire d'effectuer la commande :
+# pip install cpmpy 
+
+import numpy as np
+import re
+import itertools
+from cpmpy import *
+
+# brief résout un cryptarithme donné et affiche le résultat
+# param ListeMots liste des mots du cryptarithme entré
+# param ListeOperateurs liste des opérateurs du cryptarithme entré
+# param ListeLettres liste des lettres associés à des variables du cryptarithme
+# param ListePosition liste temporaire servant à prendre les positions des variables dans la liste ListeLettres pour un mot que l'on remet ensuite a null
+# param ListePostion liste de liste de positions des variables dans la liste ListeLettres
+# param exposant10 liste temporaire servant à prendre les exposants pour chacune des lettres d'un mot
+# param exposants10 liste de liste d'exposant pour chque mot
+# param ConstraintAssemblingList liste des operations entre les variables d'un mot
+# param equalposition postion du egal dans la liste des opérateurs
+# param BigFirstEquationConstraintPart partie de contrainte avant le egal
+# param BigSecondEquationConstraintPart partie de contrainte après le egal
+# param model, model auquel on ajoute les contraintes
+
+def cryptarithmeGenerique (s):
+
+	ListeMots=[]
+	ListeOperateurs=[]
+	ListeLettres=[]
+	ListePosition=[]
+	ListePositions=[]
+	exposant10=[]
+	exposants10=[]
+	ConstraintAssemblingList=[]
+	BigFirstEquationConstraintPart=[]
+	equalposition=0
+	# attrape la liste de lettres
+
+	lettres = "".join(set(re.findall("[A-Z]", s)))
+
+	# attrape la liste de mots
+
+	mots = s.split()
+	if(mots[0]=='-'):
+		print("pas de - comme opérateur devant la chaîne de caractère")
+		return
+	for i in range(0,len(mots),2):
+		ListeMots.append(mots[i])
+	# print(ListeMots)
+
+	# attrape la liste d'opérateurs
+	for i in range(1,len(mots),2):
+		ListeOperateurs.append(mots[i])
+	# print(ListeOperateurs)
+
+	# associe à une lettre ses possibilités
+
+	for i in range(0,len(lettres)):
+		ListeLettres.append([lettres[i],intvar(0,9, shape=1)])
+	# print(ListeLettres)
+
+	# associe pour chaque mot une liste des positions des variables contenu dans ListeLettres
+
+	for i in ListeMots:
+		# print(i)
+		for y in i:
+			# print(y)
+			for w in range(0,len(ListeLettres)):
+				# print(w)
+				# print(ListeLettres[w][0])
+				if(y==ListeLettres[w][0]):
+					ListePosition.append(w)
+					break
+		ListePositions.append(ListePosition)
+		ListePosition=[]
+	# print(ListePositions)
+
+	# associe pour chaque mot une liste d'exposant
+
+	for y in ListeMots:
+		for i in range(0,len(y)):
+			exposant10.append(10**i)
+		exposants10.append(exposant10)
+		exposant10=[]
+	# print(exposants10)
+
+	# creation des parties de la contrainte globale du cryptarithme
+
+	for i in range(0,len(ListeMots)):
+		ConstraintAssemblingList.append(sum([ListeLettres[ListePositions[i][y]][1]*10**(len(ListeMots[i])-y) for y in range(0,len(ListeMots[i]))]))
+	# print(ConstraintAssemblingList)
+
+	# assemblage des parties de la contrainte globale du cryptarithme avant le =
+
+	for i in range(0,len(ListeOperateurs)):
+		if(ListeOperateurs[i]=='+'):
+			BigFirstEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]+ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='-'):
+			BigFirstEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]-ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='*'):
+			BigFirstEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]*ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='/'):
+			BigFirstEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]/ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='='):
+			equalposition=i
+			break
+	# print(BigFirstEquationConstraintPart[0])
+
+	# assemblage des parties de la contrainte globale du cryptarithme après le =
+
+	BigSecondEquationConstraintPart=ConstraintAssemblingList[equalposition+1]
+	for i in range(equalposition,len(ListeOperateurs)):
+		if(ListeOperateurs[i]=='+'):
+			BigSecondEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]+ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='-'):
+			BigSecondEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]-ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='*'):
+			BigSecondEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]*ConstraintAssemblingList[i+1])
+		if(ListeOperateurs[i]=='/'):
+			BigSecondEquationConstraintPart.append(ConstraintAssemblingList[i]/ConstraintAssemblingList[i+1])
+	# print(BigSecondEquationConstraintPart)
+
+	# Création du model et de ses contraintes
+
+	model = Model()
+
+	# Mise en place de la contrainte globale
+
+	model += (BigFirstEquationConstraintPart[0] == BigSecondEquationConstraintPart)
+
+	# Mise en place de la contrainte où toutes les lettres sont différentes
+
+	model += AllDifferent(ListeLettres[i][1] for i in range(0,len(ListeLettres)))
+
+	# Mise en place de la contrainte disant que les premières lettres des mots sont différentes de 0
+
+	for i in range(0,len(ListeMots)):
+		model += (ListeLettres[ListePositions[i][0]][1]) > 0
+
+
+	if model.solve():
+		print(s)
+		for i in range(0,len(ListeMots)):
+			print(ListeMots[i],"   =",[x.value() for x in [ListeLettres[ListePositions[i][y]][1] for y in range(0,len(ListeMots[i]))]])
+	else:
+		print("No solution found")
+	
+cryptarithmeGenerique("SEND + MORE = MONEY");
+cryptarithmeGenerique("HUIT + HUIT = SEIZE");
+# cryptarithmeGenerique("UN + UN + NEUF = ONZE");