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Etude de jeux 3x3 (Et 2 figures présentes par cartes) :
On garde 60 cartes pour un paquet et 1 combinaisons toute les 15 cartes minimum.
Pourquoi 15 ? Car ¼ * 60 Donc 1 carte -> 3 cartes assemblables Soit 15x1 cartes -> 15*3 cartes assemblables On cherche 15 cartes uniques avec du 3x3 (Cartes uniques : attention symétrie)
Possibilité du rond (9) Possibilité du cercle (8) Soit 72(9*8) combinaisons totales
Mais on retire les doublons car cartes uniques :
Possibilité du rond (5) Possibilité du cercle (4) Soit 20(5*4) combinaisons totales donc on en retire la moitié afin d’enlever les doublons. Donc 10 cartes doublées. NB : Doublons (Matrice carré) : Si 2 figures sur un axe central.
On prend alors 15 de ces cartes uniques et on cherche 3 combinaisons pour chaque.
Etude de jeux 4x3 :
Pb : comment sont choisies les cartes dans un paquet ?
Les cartes présentes dans le paquet 4x3 :
Nbforme : (carré,rond,ect …) Nbfigure : (nommbre d’éléments sur une carte) | ex classique : 1 cercle et 1 rond sont présents par carte n : nb de type d’éléments (ex avec 3 : Un grand cercle, un cercle moyen, un rond)
36 x (nbfrome^nfigure)xsomme :k=1 :n-1(k)
Soit (jeu classique : nbforme = rond, nfigure=2, n=2) : 361^22=72 cartes uniques Pourquoi :
36 : nombre de cartes uniques :
Cartes uniques : cartes qui peut importe la symétrie n’a pas d’équivalent dans le paquet
On se rend compte pour qu’il n’y a qu’une configuration pour les ronds qui n’importe pas la symétrie :
Maintenant les positions possibles des cercles pour les 4 ronds possibles :
Chaque rond représente une possibilité, soit 36 possibilités en excluant la symétrie causée par la matrice 4x3, soit l’axe verticale.
NbForme et NbFigure :
Cas référence : NbForme(1) (Rond), NbFigure (1)
R -> 8 cartes uniques
importance NbForme : NbForme (varie) NbFigure(fixe)
NbForme(2) = Rond, Carré
NbFigure (1)
R -> 8 | C -> 8 donc 16 cartes uniques
NbForme (3) = Rond, Carré, Triangle
NbFigure (1)
R -> 8 | C -> 8 | T -> 8 donc 24 cartes uniques
En conclusion, nb cartes uniques : 36 x NbForme
importance NbForme : NbForme (fixe) NbFigure(varie)
NbForme(2)
NbFigure(2)
RC -> 36 | CR -> 36 | RR -> 36 | CC -> 36 donc 144 cartes uniques = 16 x 4
NbForme(2)
NbFigure(3)
CRC -> 144