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## Etude de jeux 3x3 (Et 2 figures présentes par cartes) :
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On garde 60 cartes pour un paquet et 1 combinaisons toute les 15 cartes minimum.
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Pourquoi 15 ? Car ¼ * 60
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Donc 1 carte -> 3 cartes assemblables
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Soit 15x1 cartes -> 15*3 cartes assemblables
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On cherche 15 cartes uniques avec du 3x3 (Cartes uniques : attention symétrie)
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<img src="../../img/Etudeimg1.png"
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alt="Markdown Monster icon" />
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Possibilité du rond (9)
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Possibilité du cercle (8)
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Soit 72(9*8) combinaisons totales
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Mais on retire les doublons car cartes uniques :
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<img src="../../img/Etudeimg2.png"
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alt="Markdown Monster icon" />
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Possibilité du rond (5)
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Possibilité du cercle (4)
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Soit 20(5*4) combinaisons totales donc on en retire la moitié afin d’enlever les doublons.
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Donc 10 cartes doublées.
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NB : Doublons (Matrice carré) : Si 2 figures sur un axe central.
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On prend alors 15 de ces cartes uniques et on cherche 3 combinaisons pour chaque.
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## Etude de jeux 4x3 :
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Pb : comment sont choisies les cartes dans un paquet ?
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Les cartes présentes dans le paquet 4x3 :
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Nbforme : (carré,rond,ect …)
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Nbfigure : (nommbre d’éléments sur une carte) | ex classique : 1 cercle et 1 rond sont présents par carte
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n : nb de type d’éléments (ex avec 3 : Un grand cercle, un cercle moyen, un rond)
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**36 x (nbfrome^nfigure)xsomme :k=1 :n-1(k)**
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Soit (jeu classique : nbforme = rond, nfigure=2, n=2) : 36*1^2*2=72 cartes uniques
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Pourquoi :
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***36 : nombre de cartes uniques*** :
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Cartes uniques : cartes qui peut importe la symétrie n’a pas d’équivalent dans le paquet
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<img src="../../img/Etudeimg3.png"
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alt="Markdown Monster icon" />
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On se rend compte pour qu’il n’y a qu’une configuration pour les ronds qui n’importe pas la symétrie :
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<img src="../../img/Etudeimg4.png"
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alt="Markdown Monster icon" />
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Maintenant les positions possibles des cercles pour les 4 ronds possibles :
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<img src="../../img/Etudeimg5.png"
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alt="Markdown Monster icon" />
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Chaque rond représente une possibilité, soit 36 possibilités en excluant la symétrie causée par la matrice 4x3, soit l’axe verticale.
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**NbForme et NbFigure :**
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Cas référence : NbForme(1) (Rond), NbFigure (1)
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R -> 8 cartes uniques
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___importance NbForme : NbForme (varie) NbFigure(fixe)___
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NbForme(2) = Rond, Carré
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NbFigure (1)
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R -> 8 | C -> 8 donc 16 cartes uniques
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NbForme (3) = Rond, Carré, Triangle
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NbFigure (1)
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R -> 8 | C -> 8 | T -> 8 donc 24 cartes uniques
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En conclusion, nb cartes uniques : 36 x NbForme
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___importance NbForme : NbForme (fixe) NbFigure(varie)___
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NbForme(2)
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NbFigure(2)
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RC -> 36 | CR -> 36 | RR -> 36 | CC -> 36 donc 144 cartes uniques = 16 x 4
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NbForme(2)
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NbFigure(3)
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CRC -> 144
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